Изотермическое преобразование теплоты в механическую работу или электрический ток

Не сможете)))
Газовый котел вырабатывает столько кВт тепловой энергии, сколько теряет дом, то есть компенсирует теплопотери здания.
Для экономии газа нужно либо снижать теплопотери, либо уставку температуры.
Сделать управление котлом от комнатного термостата - чтобы не перегревал, когда не нужно, когда солнце светит например, и нагревает дом.
Можно попробовать настройки по времени - ночью можно понижать уставку на 1-2 С.
Но самое главное - утепление дома. Замена окон на двухкамерные стеклопакеды даст хороший эффект.

 

Вероятно, Вы имеете в виду снижение температуры теплоносителя при увеличении площади радиаторов.
Но при этом газа потребуется столько же, поскольку потребляемые киловатты не изменятся.
На уровне ощущений могут возникать определеннные иллюзии, если провести точные замеры - то все встает на свои места.
Возможно, увеличенные радиаторы позволяют Вам создавать более равномерные поля температур в помещении, создаются более эффективные тепловые завесы на окнах (если батарея не перекрывает ширину окна, то холодный воздух может стекать в район пола).
Помимо температуры воздуха, есть еще понятие "тепловой комфорт".
Сквозняки нарушают его.
В производственных цехах теплового комфорта можно достигнуть инфракрасными излучателями, нагревая непосредственно поверхность человека, и не прогревая весь воздух в цеху.
Для дома этот метод не подойдет, но прекрасно работает для беседок и открытых кафе.

Кроме того, нужно еще учитывать оптимальную зону работы котла, с максимальным КПД.

 

По идее, базовых физических знаний, преподаваемых в школе - должно хватить. Но не хватает катастрофически. Сколько уж лет я в теме альтернативной энергетики, все не унимаются желающие "переписать законы" под свои хотелки.

Все-таки мое твердое мнение, что диалоги на тему теплотехники целесообразнее вести с коллегами, обладающими профильным образованием. Например, здесь.
Иначе пичаль-бида)))