Разоблачение мифов об уравнениях Максвелла.

Основной тезис:
Уравнения Максвелла не отражают физические процессы, а предлагаемое их решение не является корректным.

Широко распространено мнение об уравнениях Максвелла, как об удобной и строгой форме записи эмпирических законов физики. Считается, что законы физики ранее формулировались в разных обозначениях в разных системах единиц и с использованием мнемоники, что затрудняло их совместное практическое использование и формальную постановку задач. А Максвеллу удалось объединить эти законы в единой и строгой системе уравнений.
И это послужило толчком к превращению физики из способа удовлетворения любознательности и источника забавных фокусов в прикладную науку, создавшую электростанции, электродвигатели и т.д.
Для каждого из четырех уравнений Максвелла указывается соответствующий ему конкретный закон физики, а все вместе они сформировали основу науки, названной электродинамикой Максвелла и лежащей в основе множества современных прикладных наук (радиоэлектроника, электротехника и т.д.), обеспечивающих технический прогресс.
Так учат в школе, и в этом уверенны практически все. Даже многие квалифицированные инженеры и научные сотрудники, связанные с разработкой и исследованиям радиоэлектронных систем, искренне уверенны, что их деятельность связана с решением уравнений Максвелла.
Действительно, два из четырех знаменитых уравнений Максвелла (первое: divE= k*q и третье: divB=0) взаимно однозначно соответствуют ранее известным законам. Их мы обсуждать не будем.
Второе уравнение Максвелла:
rotE =-dB/dt обычно связывают с законом Фарадея:
I = -dФ/dt (с точностью до постоянных множителей), где I – ток в замкнутом контуре (рамке) площадью S, Ф – поток магнитной индукции B, пронизывающий эту рамку.
Если рамка площадью S вращается в магнитном поле, поток Ф пронизывающий рамку изменяется не только в следствии изменения магнитного поля, но и в результате вращения рамки в магнитном поле.
Таким образом, ток может индуцироваться и постоянным магнитным полем (dB/dt = 0), и второе уравнение Максвелла является лишь частным случаем закона Фарадея, когда изучается ток электромагнитной индукции в неподвижной рамке. Очевидно, второе уравнение Максвелла не может конкурировать с законом Фарадея, который имеет более общий вид и используется при решении теоретических и прикладных задач.
Четвертое уравнение Максвелла:
rotB =k*j +(dE/dt)/(c*c), где k- константа,
имеет внешние общие черты с эмпирическим уравнением Био-Савара-Лапласа, и потому их иногда даже называют разными формами записи одного закона. Однако их нельзя считать взаимно однозначными.
Действительно, в правой части уравнения Максвелла содержится член (dE/dt), который отсутствует в уравнении Б-С-Л. Этот член (являющийся гипотетическим) может привести к различиям в результатах вычислений в общих областях действия этих уравнений.
При практических работах используется только экспериментально подтвержденный закон Б-С-Л.
При решении задач по электродинамике используется, в том числе, и экспериментально подтвержденный закон Ампера, который не входит в перечень уравнений Максвелла.
Но, не смотря на вышеизложенное, практически любую систему уравнений, выписываемую при решении задач, связанных с электричеством, часто называют уравнениями Максвелла.
Можно утверждать, что уравнения Максвелла не используются ни в практических целях, ни при решении задач в учебных процессах, но на них постоянно ссылаются. Неточность формулировок при наименовании используемых формул практического значения не имеет. Важно, что реально используемые формулы соответствуют эмпирическим законам, а не гипотетической теории Максвелла.
На самом деле, уравнения Максвелла в принципе не могут использоваться для решения прикладных задач. Векторы E и B этих уравнений являются абстрактными величинами, соотношения между которыми не соответствуют соотношениям между одноименными физическими величинами эмпирических уравнений.
Но у уравнений Максвелла есть и общепринятое неоспоримое приложение – построение теории электромагнитных волн. И существующие отдельные различия между гипотетическими уравнениями Максвелла и объективными законами можно посчитать несущественными в ограниченных рамках рассматриваемого приложения.
При построении теории электромагнитных волн выписываются уравнения Максвелла для случая вакуума:
divE=0
divB=0
rotE=-dB/dt
rotB=(dE/dt)/(c*c)
Решение представленной системы из восьми линейных уравнений не составляет труда и, очевидно, записывается в виде двух четырехмерных векторов:
Е = E(x,y,z,t)
B = B(x,y,z,t)
Но решение обычно представляют в виде изображенных ниже графиков

где векторы E и B всегда перпендикулярны, оси "у", " z" выбираются очевидным образом, и отсутствует явная зависимость указанных векторов от переменной t.
Такой вид решения возможен, очевидно, только в случае проведения пространственно-временного преобразования, а именно добавлением в решаемую систему уравнений еще одного уравнения:
x=f(t)
Вообще говоря, это дополнительное условие следовало бы включить в систему уравнений Максвелла. Но иногда при постановке задач не перечисляются все общеизвестные факты, например, значение скоростей света и звука, фундаментальные законы физики и т.д. При решении уравнений Максвелла также был использован общеизвестный факт – распространение магнитного и электрического полей в вакууме со скоростью света. Тогда умолчание этого условия при постановке задачи является допустимым, а указанное выше дополнительное уравнение принимает вид:
x(t) = x(0)+ct
Тогда можно записать:
dx/dt =c,
и в уравнениях Максвелла можно сделать замену переменных и исключить из них независимую переменную t:
rotE = -dB/dt = -dB/dx*dx/dt=-c*dB/dx
Аналогично получаем:
rotB= (dE/dx)/с
Далее принимаются такие начальные условия и система координат, что справедливы соотношения:
E(0,0,0) = (0,0,0)
B(0,0,0) = (0,0,0)
dE(0,0,0)/dx = (0,c*A,0)
dB(0,0,0)/dx = (0,0,A)
x(0)=0
С математической точки зрения постановка задачи завершена. Остается только выписать ее решение.
Не трудно проверить, что обширным, но не исчерпывающим перечнем решений, являются любые пары векторов вида:
E(x) = (0 , c*u(x), 0)
B(x) = (0, 0, u(x)),
где u(x) - произвольная дифференцируемая функция, удовлетворяющая начальным условиям:
u(0)=0
du(0)/dx=A
Изображенные на рис.1 графики удовлетворяют указанному общему виду и потому представляют одно из многочисленных возможных решений задачи. Таким образом, решением уравнений Максвелла для вакуума можно считать бесконечное множество функций, в том числе, и не являющихся гармоническими волнами.
Однако с физической точки зрения этот результат не имеет смысла уже с момента выписывания исходных уравнений Максвелла. Соотношения между векторами E и B этих уравнений не соответствуют экспериментально установленным соотношениям между одноименными физическими величинами.

Основные выводы.
1. Векторы E и B уравнений Максвелла являются абстрактными переменными и не отражают состояние физических величин.
2. Уравнения Максвелла имеют множество решений помимо гармонических функций, и потому теория электромагнитных волн, построенная в предположении единственности упомянутого решения, не имеет оснований.

 

Токи смещения Максвелла это токи РЕАКТИВНОЙ мощности!

Математики не надо думать абстрактно, без ФИЗИКИ, потому что получаются "мнимые токи" и "абсолютные измерения"!

 

Токи смещения Максвелла - мифология, рожденная мифологией о движении неких электрических зарядов - электронов. Даже официальная наука уже признает электроны не материальными заряженными частицами, а порциями энергии, подобными оптическим фотонам. И электрический ток тогда представляется не движением заряженных частиц, а движением энергии, подобной оптической.
Существование электрических зарядов ( тогда и электрических полей) является не более, чем опровергнутой гипотезой. И потому система уравнений Максвелла вообще теряет смысл.
Нет электрических полей. Есть электрические токи - потоки электроэнергии, вызывающие явление магнетизма, и этого достаточно для объяснения любого фокуса с "электрическими зарядами".